《深圳特区报·读与思周刊·足球里的经济学》
书名：《美丽游戏中的博弈论》(Beautiful Game Theory)
作者：伊格纳西奥•帕拉西奥斯—韦尔塔(Ignacio Palacios-Huerta
出版社：普林斯顿大学出版社
出版时间：2014年5月
本届世界杯的两场半决赛是两场风格截然不同的比赛，也留下了许多话题让球迷们继续讨论：巴西队是不是因为期待太高、压力太大导致发挥失常？荷兰队是不是在点球决胜时射手排序上出了问题？其实更有趣的是荷兰队在四分之一决赛点球决胜中采用的策略，荷兰教练范加尔在加时赛最后一分钟换上了替补门将，专门来守点球，让所有人大吃一惊，自从点球决胜发明以来，可能从来没有人使过这招，也许范加尔手里真的握着王牌？
根据研究，在高水平的足球联赛中，球员在选择点球射门方向时，都在有意无意中经历着一个“极大极小”(minimax)的思考过程，简单来说就是在考虑守门员可能作出的反应，用来选择自己的对策。“零和游戏”中的“极大极小”过程是经济学中的一个重要理论，可以说是诺贝尔经济学奖得主纳什提出的博弈论“均衡理论”的一个特例。在荷兰队四分之一决赛的点球决胜中，每一个前来罚点球的哥斯达黎加球员在做准备时，荷兰替补门将都会走到他面前说“我知道你会往哪个方向射”。不管他是不是真的知道，他确实扑出了两个点球。有人会说这位门将的行为有违体育精神，但从“极大极小”游戏的角度看，这完全是正确的决定，因为通过这一方式，守门员扰乱了射手的选择，让他们增加了失误的风险。
足球可以用来验证经济学理论，这是新书《美丽游戏中的博弈论》(Beautiful Game Theory)的观点。作者指出，足球这项被称为“美丽的游戏”(beautiful game)的运动，因为有明确的规则、严格定义的成败标准、以及大量的数据，正好是用来验证经济学理论，比如“博弈论”(game theory)的良好场合。本书作者伊格纳西奥•帕拉西奥斯—韦尔塔(Ignacio Palacios-Huerta)是伦敦政经学院(LSE)的经济管理与战略学教授，同时还是西班牙足球俱乐部毕尔巴鄂竞技队的选材主管。他把对足球的热爱和本专业结合了起来，本书中的许多论据是他与其他人合作的研究成果，比如上文中提到了点球决胜时的“极大极小”游戏，就是采用了1995至2012年间西班牙、意大利、英格兰职业联赛中超过9千个点球的资料进行研究的。
足球联赛有时会试验一些新规则，这往往成为良好的研究对象。比如在1988-1989赛季，阿根廷联赛采用了新的记分制，每场平局之后双方将进行点球决胜，获胜一方得2分，失利一方则仍得1分。那一个赛季共出现了132场平局。根据其它研究，在点球决胜中，先罚的那支球队获胜机会稍高，原因是情绪压力对射手水平发挥有影响，这是公认的结论，但是在阿根廷联赛的那一个赛季中，先罚后罚的获胜机会没有差别。在对球员的采访中发现，因为点球决胜的机会多了，球员们都大大加强了对点球的训练。这说明人类是可以通过反复训练来控制自己情绪的。
本届世界杯的另一个话题是欧洲球队中的多种族球员现象，有人用瑞士队中非白人球员的贡献来反击瑞士国内存在的反移民风潮。将这个话题推广开来，我们可以问：社会上存在种族歧视，是否会影响生产力？虽然大部分人相信如此，但很难进行科学验证，然而职业足球却为此提供了一个机会。通过对1978-1993年间英格兰职业联赛的研究发现，那些雇用黑人球员低于平均水平的球队，比赛成绩也相对较差，说明在球员种族上有意无意的偏向性会影响球队成绩。在这之后的十几年间，英格兰俱乐部黑人球员的比率上升了3倍，工资也与白人球员一致了。
《美丽游戏中的博弈论》中引用了大量研究来解释如何用足球比赛的数据来论证经济论理论，观点十分有趣，不过本书的针对读者是对经济学有兴趣的人士，数据分析详尽，也因此要求读者具有一定的数理基础，才能充分地理解作者的论证过程。
